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Clustering haute dimension et consensus

CoHiRF — consensus hiérarchique, stabilité et interprétabilité

CoHiRF est une méthode de clustering construite autour de la répétition de partitions sur des sous-espaces aléatoires de variables, puis de leur consolidation par consensus. Le principe consiste à exploiter des informations locales, potentiellement instables prises séparément, pour construire progressivement une représentation robuste des groupes. La hiérarchie de fusion et les médoïdes permettent de suivre les regroupements et de rendre la solution interprétable. Le cadre est pensé pour les données de grande dimension et les effectifs importants, sans imposer un algorithme de clustering unique à chaque étape. Les études numériques portent notamment sur le bruit en grande dimension, la stabilité et la scalabilité. Manuscrit soumis en 2026.

VertCoHiRF — clustering fédéré vertical et décentralisé

Dans l’apprentissage fédéré vertical, plusieurs agents possèdent des caractéristiques différentes des mêmes individus : leurs vues peuvent être hétérogènes, et les données ne sont pas centralisées. VertCoHiRF exploite les partitions proposées localement pour construire un consensus global, en échangeant des identifiants d’observations et des étiquettes de clusters plutôt que les caractéristiques brutes. Le protocole vise à respecter l’autonomie des méthodes et des objectifs locaux, tout en étudiant la résistance à des agents byzantins. Les propriétés de communication, l’hétérogénéité et la robustesse constituent des enjeux théoriques centraux. Manuscrit soumis en 2026 ; une extension à de très grands effectifs a été développée séparément et n’est pas encore soumise.

Apprentissage contrastif, densités conditionnelles et causalité

MCD — Marginal Contrastive Discrimination

MCD reformule l’estimation de la densité conditionnelle comme un problème de discrimination entre la loi jointe des variables et le produit de leurs marginales. La classification contrastive donne accès à un rapport de densités, à partir duquel la densité conditionnelle peut être reconstruite. Nous développons l’analyse statistique de cette construction, les liens entre risque de classification et erreur d’estimation, ainsi que des variantes pratiques fondées sur le mélange et la permutation des échantillons. L’objectif est de traiter des covariables de grande dimension sans recourir à une estimation directe de la loi jointe. Les expériences en cours comparent plusieurs architectures et modèles, et étudient les conditions de bonne généralisation. Une extension aux variables cibles multivariées est en développement. Manuscrit méthodologique et théorique en préparation.

Densités contrefactuelles et inférence causale

Dans le prolongement de MCD, nous étudions l’estimation de distributions contrefactuelles : il ne s’agit plus seulement de prédire une moyenne, mais de caractériser une distribution de résultats sous différentes interventions ou stratégies. Cela permet de poser des questions sur l’hétérogénéité des effets et les queues de distribution. Une première contribution a été publiée à ESANN 2026 avec Aminata Ndiaye et Madalina Olteanu ; les prolongements méthodologiques et théoriques constituent un axe de recherche actif.

Généralisation des réseaux de neurones et petits échantillons

AdaCap — contrôle adaptatif de la capacité

Comment entraîner des réseaux de neurones sur de petits jeux de données tabulaires sans surapprentissage ? AdaCap combine une construction contrastive inspirée de la permutation des labels et une couche de sortie régularisée de type Tikhonov, dont la solution peut être calculée explicitement. L’approche vise à adapter la capacité effective du modèle à l’information disponible. Le travail publié à ESANN 2026 étudie cette stratégie sur un large ensemble de jeux de données de régression.

MLR — Muddling Labels for Regularization

La perte MLR explore une régularisation fondée sur la comparaison entre les vraies étiquettes et des étiquettes perturbées ou permutées. Au-delà de l’algorithme, les questions portent sur les mécanismes de généralisation, le rôle de la capacité du réseau et la caractérisation théorique de la régularisation. Une étude théorique distincte est en cours de finalisation ; elle ne doit pas être confondue avec la publication AdaCap.

Apprentissage robuste, adversarial et distribué

Apprentissage en présence d’agents adversariaux

Un nouvel axe concerne les compromis entre robustesse aux attaques, efficacité algorithmique et vérification de la propriété des données ou des modèles (data ownership verification). Les questions incluent l’apprentissage distribué résistant aux comportements byzantins, les agrégateurs robustes, les garanties statistiques et les limites de reproductibilité des expériences. Une codirection doctorale sur ces thèmes est en préparation ; elle n’est pas présentée comme une thèse déjà commencée.

Statistique mathématique, problèmes inverses et information quantique

Tomographie quantique et estimation non paramétrique

Mes premiers travaux portent sur la reconstruction statistique d’états quantiques à partir de mesures indirectes et bruitées, notamment en tomographie homodyne. Ils étudient l’estimation adaptative de la fonction de Wigner et de la matrice de densité, les procédures de tests, l’estimation de fonctionnelles quadratiques et les bornes minimax. Le problème central est celui de l’inversion d’un opérateur d’observation sous bruit, avec contrôle rigoureux du risque statistique. Ces travaux ont donné lieu à des articles dans Annals of Statistics, Inverse Problems, Physical Review A et Electronic Journal of Statistics. Cette expertise en problèmes inverses et en théorie de l’estimation constitue aussi un point de départ pour de nouvelles questions liées à l’information et au calcul quantiques .